Die Martingale-Strategie beim Roulette

Bereits im 18. Jahrhundert wurde in Casinos regelmäßig auf die Martingale-Strategie zurückgegriffen. Inzwischen hat der Begriff auch Einzug in die moderne Mathematik erhalten und bezieht sich im Bereich der Wahrscheinlichkeitsrechnung auf vom Zufall abhängige Ereignisse. Als Martingale-Strategien werden heute beim Roulette alle Herangehensweisen bezeichnet, bei denen der Einsatz in jeder verlorenen Runde verdoppelt wird. Der Spieler soll so langfristig das Glück aushebeln und am Ende immer gewinnen. Allerdings würde dies nur funktionieren, wenn vier rein hypothetische Bedingungen erfüllt sind: Es dürfte keine 0 geben, der Spieler muss über ein unendliches Vermögen verfügen, er muss unendlich viel Zeit haben und das Casino darf keinen Höchsteinsatz festgelegt haben.

So funktioniert die Martingale-Strategie

Bei der Martingale-Strategie beginnt der Spieler mit einem beliebigen Einsatz und verdoppelt diesen nach jeder verlorenen Runde. Da bei Wetten auf Rot oder Schwarz, gerade oder ungerade und 1-18 oder 19-36 der Einsatz des Spielers bei einem Treffer jeweils verdoppelt wird, können so die Verluste der vorherigen Runden ausgeglichen werden, sobald einmal richtig gesetzt wird. In diesem Fall hätte der Spieler dann einen Gewinn in Höhe des ersten Einsatzes erzielt. Diese Strategie funktioniert aber nur, wenn nicht längere Pechsträhnen auftreten. Denn selbst wenn mit kleinen Einsätzen begonnen wird, sorgt die Verdoppelung schnell dafür, dass enorme Summen gesetzt werden müssen.

Die Weizenkornlegende

Veranschaulichen lässt sich dies durch die sogenannte Weizenkornlegende. Darin erfand der Gelehrte Sissa ibn Dahir das Schachspiel und bekam dafür von seinem König einen Wunsch gewährt. Er wünschte sich daher Weizenkörner. Und zwar ein einziges auf dem ersten Feld des Schachbretts, dann zwei auf dem zweiten, vier auf dem dritten und immer so weiter. Der König gewährte diese Bitte und wunderte sich über die Bescheidenheit des Gelehrten. Letztlich kam der Rechenmeister der Königs aber zu dem Ergebnis, dass Sissa ibn Dahir rund 18,45 Trillionen Weizenkörner zustünden – mehr als im ganzen Königreich vorhanden waren. Das Ganze ist natürlich nur eine Legende, verdeutlicht aber die Gefahren des Martingale-Systems.

Das Problem mit der Null

Das erste große Problem wird durch die Zahl „0“ bzw. beim Amerikanischen Roulette auch noch durch die weitere „00“ erzeugt. Damit die Martingale-Strategie wirklich funktionieren könnte, müsste auch auf unendlich lange Sicht immer eine Gewinnchance von 50% pro Spielrunde bestehen. Aufgrund des zusätzlichen grünen Felds ist diese aber gar nicht gegeben – sie liegt in Wirklichkeit beim Französischen und Europäischen Roulette bei nur 48,6% – und so ist ein garantierter Erfolg selbst in der Theorie hinfällig.

Das Problem mit verfügbarem Geld und Höchsteinsatz

Die Strategie funktioniert also zudem nur, wenn der Spieler über unendliche Barreserven verfügt. Hinzu kommt zudem die Problematik, dass Casinos immer einen Höchsteinsatz festlegen. Dadurch soll sichergestellt werden, dass die Bank auch in der Lage ist, alle Gewinne auszuzahlen. Wird im Rahmen der Martingale-Strategie allerdings diese Höchstgrenze erreicht, sind alle vorher getätigten Einsätze verloren. Aus mathematischer Sicht ist die Martingale-Strategie daher langfristig keine Taktik, die einen positiven Erwartungswert mit sich bringt. Denn der Verlust beim Erreichen der Höchstgrenze ist so hoch, dass er alle mithilfe der Strategie gemachten Gewinne übersteigt.

Ein Beispiel für die Martingale-Strategie beim Roulette

Im ältesten Glücksspielhaus Europas, der Spielbank in Baden-Baden, liegt der Mindesteinsatz bei einem Euro und der Höchsteinsatz bei 50.000 Euro. Setzt ein Spieler nun im Rahmen der Martingale Strategie einen Euro, entwickelt sich sein Einsatz – vorausgesetzt er liegt fortlaufend daneben – wie folgt:

1. Runde: 1 Euro
2. Runde: 2 Euro
3. Runde: 4 Euro
4. Runde: 8 Euro
5. Runde: 16 Euro
6. Runde: 32 Euro
7. Runde: 64 Euro
8. Runde: 128 Euro
9. Runde: 256 Euro
10. Runde: 512 Euro
11. Runde: 1.024 Euro
12. Runde: 2.048 Euro
13. Runde: 4.096 Euro
14. Runde: 8.192 Euro
15. Runde: 16.384 Euro
16. Runde: 32.768 Euro

Danach wäre der Höchsteinsatz erreicht und die Martingale Strategie gescheitert. Der Gesamtverlust für den Spieler beliefe sich in diesem Fall auf 65.535 Euro. Oder mit anderen Worten: Er müsste mit demselben Ansatz 65.536 Mal erfolgreich sein, um den Verlust auszugleichen und einen Gewinn von einem Euro zu machen.

Bei den meisten Online Casinos hätte er übrigens bereits deutlich früher verloren, denn hier sind die möglichen Höchsteinsätze meist deutlich geringer. Ausnahmen stellen nur die Highroller-Angebote für VIP Spieler dar.

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